Valeriy Ganov

Original'nye Printsipy Mnozhestv I Bol'shie Kardinaly: Refleksiya, Intensional'nost' I Soglasovannyy Vybor Valeriy Ganov Russian edition

V dannoy knige issleduetsya deduktivnaya sila izvestnogo teoretiko-mnozhestvennogo printsipa refleksii ili otrazheniya. Pokazyvaetsya, chto vvedenie etogo printsipa v sisteme mnozhestv i klassov pozvolyaet vyvodit' ochen' sil'nye utverzhdeniya, svyazannye s bol'shimi kardinalami. Pri etom prikhoditsya vmesto aksiomy «kazhdoe mnozhestvo est' klass», vvodit' spetsial'nyy "printsip intensional'nosti". Togda, problema neprotivorechivost' rassmatrivaemykh printsipov svoditsya k neprotivorechivosti klassicheskoy teorii ZF , rasshirennoy tak nazyvaemoy "aksiomoy soglasovannogo vybora" . Eta aksioma dostatochno prosto formuliruyutsya privychnymi terminami v yazyke ZF . Avtor nameren priderzhivat'sya chisto sintaksicheskogo podkhoda, no v tselyakh oblegcheniya chitaemosti teksta inogda govoritsya ob universumakh, modelyakh, i upotreblyayutsya vyrazheniya vida «vypolnyaetsya», «verno», «imeet mesto» v dukhe neformal'nogo izlozheniya.