Aleksandr Petrovich Karmazin

Obshchie Skhemy Popolneniy Oblastey Evklidova Prostranstva: Obshchie Skhemy Popolneniy Oblastey Evklidova Prostranstva Sbornik Uprazheniy Uchebnoe Posobie Aleksandr Petrovich Karmazin Russian edition

V uchebnom posobii kratko izlagaetsya teoriya predkontsov, granichnykh elementov prostranstvennykh oblastey, postroennykh na osnove kakoy-libo vnutrenney metriki oblasti, i privoditsya shirokiy krug uprazhneniy, sposobstvuyushchiy osvoeniyu etoy teorii. Rassmatrivayutsya sleduyushchie chasto ispol'zuyumye v razlichnykh matematicheskikh issledovaniyakh i v prilozheniyakh vnutrennie metriki oblasti: metrika Mazurkevicha, metrika Rimana-A. D. Aleksandrova, emkostnoe rasstoyanie i kvazigiperbolicheskaya metrika. Izuchayutsya sootvetstvuyushchie metricheskie struktury oblastey i vzaimosvyazi mezhdu nimi. Poluchennye rezul'taty primenyayutsya pri izuchenii metricheskikh i granichnykh svoystv kvaziizometricheskikh (otnositel'no perechislennykh vyshe vnutrennikh metrik) gomeomorfizmov oblastey. Ukazyvaetsya, kak rasprostranit' poluchennye rezul'taty dlya sluchaev poverkhnostey i topologicheskikh mnogoobraziy bez kraya razlichnogo tipa. Dlya matematikov - spetsialistov po teorii funktsiy, prepodavateley, aspirantov, studentov vuzov, a takzhe dlya sotrudnikov, ispol'zuyushchikh rassmatrivaemye zdes' voprosy v prilozheniyakh k svoim issledovaniyam.