Yuriy Gennad'evich Gubarev

Pryamoy Metod Lyapunova Yuriy Gennad'evich Gubarev Russian edition

V khode izucheniya yavleniy prirody ogromnuyu rol' igraet problema adekvatnosti matematicheskikh modeley, kotorye sozdany dlya ikh opisaniya. Bez ee resheniya prirodnye protsessy effektivno ispol'zovat' na blago chelovecheskoy tsivilizatsii nevozmozhno. V monografii predlagaetsya algoritm postroeniya narastayushchikh so vremenem funktsionalov Lyapunova primenitel'no k lineynym zadacham teorii gidrodinamicheskoy ustoychivosti. On, v chastnosti, pozvolyaet poluchat' konstruktivnye dostatochnye usloviya prakticheskoy lineynoy neustoychivosti. V svoyu ochered', nastoyashchie usloviya mogut byt' interpretirovany kak chislennyy algoritm, vpervye v istorii nauki postroennyy bez diskretizatsii uravneniy dvizheniya. Eto daet vozmozhnost' ispol'zovat' ikh ne tol'ko dlya proverki adekvatnosti matematicheskikh modeley, no i dlya obespecheniya tochnosti rezul'tatov chislennykh raschetov, kotoraya byla by sopostavima s tochnost'yu rezul'tatov analiticheskikh issledovaniy, i dlya upravleniya evolyutsiey fizicheskikh yavleniy v zhidkostyakh, gazakh i plazme. Kniga budet interesna chitatelyam, spetsializiruyushchimsya v oblastyakh magnitnoy gidrodinamiki, matematicheskoy teorii ustoychivosti, gazogidrodinamiki, matematicheskogo modelirovaniya, differentsial'nykh uravneniy i ikh prilozheniy.